等比数列前n项积公式是什么 等比数列前n项积

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一、题文

设等比数列的前项积为,若,则的值是_______.

二、解答

设等比数列的前项积为,若,则的值是_______.[答案]2[解析][分析]由P12=32P7,得a8•a9•…•a12=32,再利用等比数列的性质,可求a10.[详解]∵等比数列{an}的前n项积为Pn,且P12=32P7,∴a1•a2•a3•…•a12=32a1•a2•a3•…•a7, 即a8•a9•…•a12=32,由等比数列的性质,得(a10)5=32,解得a10=2. 故答案为:2.[点睛]本题考查等比数列{an}的前n项积,考查等比数列的性质,属于基础题.

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